Под одно напряжение надо переделывать. Тем более под 12 В. В компе стабилизация от нескольких напряжений, но основное 5 вольт, 12 используется для цепей, где не требуется жёсткая стабильность.
Запитывал от такого БП, выкинул половину деталей со вторички, на ТЛ431 подал контроль от 12 вольт - всё работало. Да, там есть контроль от пропадания любого напряжения, его тоже надо обходить.